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Pesquisa avançada
07 fev 2019, 23:29
Sugestão: faça a mudança de variável x=y+\frac{\pi}{2} . Depois terá que ter em conta as seguintes identidades: \mbox{sen}(z+\pi)=-\mbox{sen}(z) , \mbox{sen}(-z)=-\mbox{sen}(z) e \mbox{sen}(3z)=\mbox{sen}(z)\left[4\cos^2z -1\right] . (nota: o z poderá ...
07 fev 2019, 23:20
Se percebi bem, pretende determinar a equação da bitangente ao gráfico de y=(x-1)(x-3)(x-2.9)(x-4) . Nesse caso é notar que se subtrairmos a função quártica pela função cujo gráfico é a reta bitangente obtemos uma função quártica não-negativa com dois zeros duplos. Po...
07 fev 2019, 22:45
79 a dividir por 16=7+9 dá resto 15. Logo a solução é maior ou igual a 15. Vejamos que não pode ser maior. Para o resto ser maior ou igual a 16 a soma dos algarismos teria de ser maior ou igual a 17, ou seja, o número teria de ser 99, 98 ou 89. Agora só tem de verificar que nenhum deles dá resto mai...
07 fev 2019, 22:37
Sugestão: faça a substituição \(y=2^{x/2}\), vai otber uma equação quadrada: \(y^2+2y=8\) que tem uma só solução positiva.
02 fev 2019, 14:49
[L,C] = size(mat) (acho que seria L = size(mat)) size(mat) dá um vetor com duas entradas, a primeira é o nº de linhas da matriz mat, a segunda é o número de colunas. Uma outra hipótese seria L=size(mat,1) que é equivalente a dar a primeira entrada de size(mat). i120 = i120 + a (acho que seria i120 ...
31 jan 2019, 18:31
Já estou um pouco destreinado em Matlab mas o seguinte código funciona: % [ i120, m120] = func11( mat ) % Entrada: mat é uma matriz de inteiros % Saída: i120 é o nº de elementos da matriz com valor igual a 120 % m120 é o nº de elementos da matriz com valor maior do que 120 function [ i120, m120 ] = ...
30 jan 2019, 16:12
Vou só explicar as contas que tem de fazer (essas ficam como exercício). 1º- Tem de calcular o número de dias entre 5/4/2000 e 1/1/2019: ou seja 19*365 +4(por causa dos anos bisextos)-31-28-31-4(dias entre 1/1/2019 e 5/4/2019). Vamos designar esse número por n. 2º- O primeiro dia de folga de Janeiro...
30 jan 2019, 15:37
T(n)=n(n-1)+(n-1)(n-2)+\cdots + 3\cdot 2+2\cdot 1 +1\cdot 0= = 2\left(\frac{n(n-1)}{2}+\frac{(n-1)(n-2)}{2}+\cdots + \frac{3\cdot 2}{2}+\frac{2\cdot 1}{2}+\frac{1\cdot 0}{2}\right) = = 2\left({n \choose 2}+{n-1 \choose 2}+\cdots +{...
06 nov 2018, 22:17
Sugestão: Pela identidade de Bezout, \mbox{m.d.c}(f,g)=1 se e só se existem a,b\in\mathbb{K}[x] tais que af+bg=1 \Leftrightarrow bg = 1-af . A mesma identidade diz que existem c,d \in\mathbb{K}[x] tais que cf+dh=1 \Rightarrow cbgf + bdgh = bg = 1-af \Leftrightarrow (a+cbg)f + (bd...
13 Oct 2018, 17:49
Deve haver algo de errado com o enunciado do exercício pois, para mim, existe limite de \frac{xy^6}{x^2+y^6\sqrt{x^2+y^2}} quando (x,y)\to (0,0) e esse limite é zero. Primeiro, observemos que se |x|>y^2 então \frac{|xy^6|}{x^2+y^6\sqrt{x^2+y^2}} < \frac{x^4}{x^2+y^6\sqrt{x^2+y^2}}\le...
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