Re: Mostre e determine uma solução geral

Olá :D a) Substitua n=1 na expressão : (-1)*t^{2-2}=t^{2-2}-t^{1-1}-1 (-1)*t^{0}=t^{0}-t^{0}-1 perceba que se t>0 sempre teremos a igualdade , pois : -1=1-1-1 -1=-1 b) Veja que se trata de uma equação de riccalti , então : t^2*y^{\prime}=-1-ty+t^2y^{2} y^{\prime}=-\frac{1}{t^2}-\frac...

\(\lim_{x \to 1} \; \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(\lim_{x \to 1} \; \frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)*(sqrt{x}+1)}\)

\(\lim_{x \to 1} \; \frac{1}{sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}\)

Olá :D Verificando que é continua em (0,0) : \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; \frac{x^3}{x^2+y^2} \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; x \times \frac{x^2}{x^2+y^2} como \frac{x^2}{x^2+y^2} é uma função limitada e \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; x é zero, temos que pelo teo...

Acredito que f admite derivadas parciais na origem já que: \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,0)-f(0,0)}{x-0}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{0}{x}=0 e, analogamente, fy(0,0)=0 Acredito que seja isso. Alguém pode confirmar, por favor. Olá :D Não é isso.A função admitir derivadas par...

Olá :D Como o exercício disse temos que usar : \lim_{(x,y) \to (x_{0},y_{0})} \; \frac{f(x+x_{0},y+y_{0})-f(x_{0},y_{0})-ax-by}{\sqrt{x^2+y^2}} , onde a=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial x} e b=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial y} . logo : ...

Olá :D Perceba que esqueceu de colocar a constante depois de integrar . \frac{1}{3}(\ln (3-u))-\ln (u)=\ln (x)+C \frac{1}{3}\left( \ln \left(3-\frac{y}{x} \right) \right)-\ln \left(\frac{y}{x} \right)=\ln (x)+C \frac{1}{3}\left( \ln...

Olá :D Bastar utilizar a substituição : u=\frac{y}{x} \;\;\; \rightarrow \;\;\; y^{\prime}=u^{\prime}x+u (Pois esta eq. dif é uma equação homogenea) : u^{\prime}x+u=u^{2}-2u u^{\prime}x=u^{2}-3u u^{\prime}=\frac{u^{2}-3u}{x} \frac{du}{dx}=\frac{u^{2}-3u}{x} \frac{du}{u^{2}-3u}=\frac{dx}{x} \int \; \...

Se y=3+senx.cosx, 0<x<π/2, então o maior valor que y pode assumir é: Derive e iguale a zero : y'=cos^{2}(x)-sen^{2}(x)=cos(2x) logo : cos(2x)=0 \;\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\; 2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \;\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\; x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2...

Ola :D Pela regra do caminho . Tentemos por (x,0) : \lim_{x \to 0} \; \frac{2y^2*0}{y^4+0^2}=0 agora por (y^2,y): \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^2*y^2}{y^4+(y^2)^2} \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{y^4+y^4} \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{2y^4}=1 Logo como obtivemos valores diferentes utilizando curv...

Olá :D Veja que quando (x,y) \neq (0,0) a função é continua pois o limite da função em qualquer ponto obdecendo esta condição funciona como se fosse a função aplicada no ponto.Mas o problema aqui é quando (x,y)=(0,0) , então teremos que analisar pela definição de cont...

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Re: Mostre e determine uma solução geral

Re: Calculo de limites em reais

Re: Mostre que a função é diferenciável na origem é continua, admite derivadas parciais em todos seus pontos.

Re: Mostre que a função é diferenciável na origem

Re: Mostrar que a função é diferencial na origem

Re: Solução geral da equação dada

Re: Solução geral da equação dada

Re: Valor máximo do seno e cosseno.

Re: Calcular o limite ou mostrar que ele não existe

Re: Determine o conjunto de pontos onde a função é contínua.