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Fórum: Matrizes e determinantes Pergunta: Raiz como denominador |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 14 ago 2012, 17:21
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Respostas: 2
Exibições: 1734
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| Em que contexto é que quer achar o mmc? Os números que deu não são inteiros. Das duas uma, ou a questão não faz sentido ou tem de dizer qual o anel que está a considerar (caso se trate de uma pergunta de um curso superior de álgebra). |
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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Probabilidade de objetos com estudantes |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 14 ago 2012, 17:09
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Respostas: 1
Exibições: 1452
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| Penso que seja 5\times {18 \choose 2}\times {16 \choose 4}\times {12 \choose 4}\times {8 \choose 4} . 5 porque há 5 escolhas para quem vai receber só 2 objetos, {18 \choose 2} escolhas para essa pessoa, {16 \choose 4} escolhas para uma segunda pessoa, {12 \choose 4} escolhas para uma terceira pessoa... |
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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Permutação de palavras |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 14 ago 2012, 16:59
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Respostas: 2
Exibições: 2480
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| Se não me enganei a solução deve ser {11 \choose 4}\times {10 \choose 2}\times {8 \choose 2}\times 6! . Explicando agora cada termo: {11 \choose 4} - maneiras de colocar a letra I de modo que não haja nenhum par lado a lado. Para isso temos temos de escolher entre 11 posições e não 14 e depois junta... |
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Fórum: Análise de Funções Pergunta: Indução Forte |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 14 ago 2012, 16:40
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Respostas: 3
Exibições: 1836
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| Só tem que ver que a_n é ímpar sabendo que a_k é ímpar para todo o natural k<n . Isso não tem problemas de maior pois sabemos que a_n=a_{n-2}+2a_{n-1} , como a_{n-2} é ímpar (por hipótese de indução) e 2a_{n-1} é par a_n tem que ser ímpar. Há que ver também a base de indução que neste caso é a_1 e a... |
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Fórum: Geometria Analítica Pergunta: Equações da reta |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 12 ago 2012, 16:25
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Respostas: 3
Exibições: 2554
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| A equação x=-2y-2 da reta r pode ser rescrita da forma x+2y=-2 ou seja \langle (1,2);(x,y)\rangle =-2 . Isto significa que o vetor (1,2) é perpendicular à reta. E portanto podemos obter vetor unitário perpendicular à reta dividindo-o pelo sua norma. Tendo um tal vetor (neste caso ser... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: (raiz de 3).senx + cosx = k - 2 |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 08 ago 2012, 22:07
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Respostas: 7
Exibições: 6334
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| "Geralmente é assim que começamos essas equaçoes?" Pode ser mais complicado. Se quisermos maximizar uma expressão do tipo a\sin x +b\cos x usando matemática pre-universitária a melhor maneira é dividir por \sqrt{a^2+b^2} . Deste modo haverá um angulo \alpha tal que \cos\alpha =\frac{a}{\sq... |
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Fórum: Análise Complexa Pergunta: Mostre que ... utilizando nºs complexos |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 08 ago 2012, 21:46
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Respostas: 1
Exibições: 1690
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Olhando para os pontos A,B,... etc como números complexos temos que:
\(M=\frac{A+C}{2}\) e \(N=\frac{B+C}{2}\).
Logo \(M-N=\frac{A-B}{2}\). Daqui é fácil continuar (note-se que dois segmentos \([XY]\) e \([ZW]\) são paralelos se \(X-Y=\lambda (Z-W)\) para algum número real \(\lambda\)). |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: Triangulo inscrito, angulos ,questao literal |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 05 ago 2012, 16:52
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Respostas: 2
Exibições: 2656
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\(\gamma = 180^o - \theta\), \(\theta = BC/2\) e \(BC=360^o - AB-AC\).
Logo \(\gamma= 180^o-\frac{360^o - AB-AC}{2}=\frac{AB+AC}{2}\).
A resposta correta é a alínea a). |
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Fórum: Números complexos Pergunta: RADICIAÇÃO E POTÊNCIA COMPLEXOS - aplicação em problema |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 05 ago 2012, 16:42
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Respostas: 2
Exibições: 1888
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| As raízes de índice quatro de um qualquer número complexo w têm lugar nos vértices de um quadrado com centro na origem. Para determinar w sabendo a posição de um dos vértices basta tomar a potência 4 do número complexo associado a esse vértice, que neste exercício é -1+3i . Portanto a solução é w=&#... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: (raiz de 3).senx + cosx = k - 2 |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 05 ago 2012, 16:20
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Respostas: 7
Exibições: 6334
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| Pode ser feito da seguinte maneira: \sqrt{3}\sin x+\cos x=k-2\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x=\frac{k-2}{2} \Leftrightarrow \cos(\frac{\pi}{6})\sin x+ \sin(\frac{\pi}{6})\cos x=\frac{k-2}{2}\Leftrightarrow \sin(\frac{\pi}{6}+x)=\frac{k-2}{2} Logo 1 é... |
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