Re: Calculo de integral usando frações parciais

01 Oct 2016, 20:57

Não é caso para tanto João P. Ferreira! Como as raizes complexas de polinómios com coeficiente reais aparecem sempre aos pares, qualquer polinómio pode ser factorizado usando potências de monómios (raizes reais de diversas multiplicidades) e potências de polinómios de grau 2 sem raizes reais (raize...

Fantástico caro Sobolov, você é um génio, ou melhor dizendo, um verdadeiro Sobolev

estas são funções de decaimento, como por exemplo o muito conhecido carbono-14

Têm este padrão:

\(x=x_0 . e^{-kt}\)

repare que quando \(t=0\) significa que \(x=x_0\) logo pelo gráfico

\(x_0=64\)

sabendo agora, pelo gráfico, que quando \(t=4\), \(x=16\), consegue continuar, ou seja, achar o \(k\)?

qual anexo?

vi agora que na sua fórmula tem "mais ou menos", desconhecia essa variante, há várias formas de lá chegar

mas sim, a série diverge

Acho que está a fazer algo errado porque é o termo presente menos o termo seguinte a regra é esta: \sum_{n=1}^{\infty}(a_{n+1}-a_n)=\lim_{n\to\infty}a_{n+1}-a_1=\lim_{n\to\infty}a_n-a_1 o que tem é \sum_{{n=1}}^{\infty } (tg(n)-tg(n-1)) substituindo n=k+1 \sum_{{k=0}}...

pelo aspeto diria que isso dará uns arcos de tangente

\(\int \frac{u'}{1+u^2}=arctg (u)+C\)

as frações parciais aplicam-se, normalmente, quando o grau do polinómio do numerador é superior ao do denominador.

mas confesso que de repente não estou a ver

Primeiro passo: consegue desenhar essa área?

Como c^2 é sempre positivo pode-se dizer através das premissas que c^2(x+y)=c^2x+c^2y<c^2c+c^2c=2c^3 repare que pelo facto de c^2>0 implica que se x<c logo c^2x<c^2c Como o termo está no numerador, logo \frac{c^2(x+y)}{c^2+xy}<\frac{2c^3}{c^2+xy} continue. Consegue avançar? a aguarda...

Pense que (1)

\(tg \alpha = \frac{sen \alpha}{\cos \alpha}\)

e que (2)

\(sen^2\alpha+\cos^2 \alpha=1\)

só substituir (1) na sua equação e depois (2)

Consegue avançar?

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A aguardar resposta

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