Re: Raízes complexas não reais em uma equação algébrica

\(p(x)=(x-1)(x-2i)(x+2i)(x-k)\)

\(1\cdot 2i\cdot (-2i)\cdot k=16\Rightarrow k=4\)

Portanto \(p(x)=(x-1)(x-2i)(x+2i)(x-4)=x^4-5x^3+8x^2-20x+16\)

(x-1)(x-2-i)(x-k)=x^3+ax^2+bx+c\Leftrightarrow x^3+(-k-3-i)x^2+(3k+ik+2+i)x-2k-ik Onde vem: \left\{\begin{matrix} a=-k-3-i\\ b=3k+ik+2+i\\ c=-2k-ik \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-d-ie-3-i\\ b=3d+3ie+id-e+2+i\\ c=-2d-2ei-id+e \end{matr...

\(4+3x=-3x-2\Rightarrow 6x=-6\Rightarrow x=-1\)

Os ângulos cujo seno é igual a \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) são \(\frac{5\pi}{4}+2k\pi\) e \(\frac{7\pi}{4}+2k\pi\).
Pelo que temos:
\(2x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\)
ou
\(2x=\frac{7\pi}{4}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{7\pi}{8}+k\pi\)

Só precisa de saber duas regras: derivação da composta e derivação da multiplicação. \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} \Theta }\left ( 3\Theta^{\frac{3}{2}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \sin(2\Theta)^{-1}\right )=\frac{3}{2}\left [ \frac{3}{2}\Theta^{\frac{1}{2}}\sin(2\Theta)^{-1}+2\The...

X\equiv \mathrm{metros\: de\: tecido\: com\: defeito} Para 1000m de fio o valor esperado de defeitos é 4 já que aparece 1 defeito a cada 250m. X\cap Poisson(\lambda =4) a) P(X=0)=\frac{e^{-4}4^0}{0!}=e^{-4}\approx 0.0183156389 b) P(X\geq 3)=1-P(X< 3)=1-P(X\leq 2&...

Se definirmos T o sucesso na prova de Bernoulli de sair bola branca temos que: T\cap Ber\left ( \frac{8}{20}=\frac{2}{5} \right ) Assim X\equiv \mathrm{numero \: de \: bolas \: brancas\: em \: 10} e X\cap Binomia\left(n=10,p=\frac{2}{5} \right ) a) P(X\leq 2)=F_X(2)=\...

P(1)=P(3)=P(5) P(2)=P(4)=P(6)=3\cdot P(1) P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1\Rightarrow P(1)+3\cdot P(1)+P(1)+3\cdot P(1)+P(1)+3\cdot P(1)=1\Rightarro...

Para escolher a 1ª dança o Pedro tem: 6 opções Para escolher a 2ª dança o Pedro tem: 5 opções Então existem 6*5=30 formas diferentes de escolher. Nestas é contabilizado o mesmo par mas para diferentes danças, ou seja, está contabilizando estas duas possibilidades: 1: Laura pagode e Joana salsa 2: Jo...

Basta colocar tudo em base 2.

\(\left ( 2^{-1} \right )^{2x}=2^{\frac{3}{2}}\Rightarrow 2^{-2x}=2^{\frac{3}{2}}\Rightarrow -2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

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Re: Raízes complexas não reais em uma equação algébrica

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